（xy）^3 - 3（xy）^2 +4=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:54:27
要过程，谢谢

你是要因式分解吗？

（xy）^3 +（xy）^2- 4+（xy）^2 +4=（xy）^2（xy+1）-4（xy）^2-1）
=（xy）^2（xy+1）-4（xy-1）（xy+1）=（xy-2）^2（xy+1）

(xy)^3-3(xy)^2+4=0
→(xy)^3+(xy)^2-4[(xy)^2-1]=0
→(xy)^2(xy+1)-4(xy+1)(xy-1)=0
→(xy+1)(x^2y^2-4xy+4)=0
→(xy+1)(xy-2)^2=0
→xy=-1或xy=2

令 z = xy
（xy）^3 - 3（xy）^2 +4 = z^3 - 3z^2 + 4
=z^3+z^2-4z^2+4
=z^2(z+1)-4(z+1)(z-1)
=(z+1)(z-2)^2
∵（xy）^3 - 3（xy）^2 +4=0
∴ （z+1)(z-2)^2 = 0 ，z = -1或者2
∴xy = -1 或者 xy = 2